Double moving average adalah

Peramalan Sederhana (Single Moving Average vs Single Exponential Smoothing) Mungkin sebagian besar dari kita pernah mendengar tentang teknik peramalan. Tentunya bukan dukun peramal, tekni untuk meramalkan meramalkan meramalkan data deret waktu deret waktu. Peramalan adalah suatu teknik yang penting bagi perusahaan atau pemerintah dalam mengambil kebijakan. Dalam meramal suatu nilai pada yang akan datang bukan berarti hasil yang menghasilkan sama persis, pelan merupakan suatu alternatif alternatif yang lumrah dalam ilmu statistik. Pada tulisan ini akan membahas contoh kasus peramalan menggunakan teknik Moving Average dan Exponential Smoothing. Kedua teknik ini merupakan ramalan tekni yang sangat sederhana karena tidak terkait dengan yang tinggi seperti pada tekni ramalan ARIMA, ARCHGARCH, ECM, VECM, VAR, dsb. Meski demikian, sayang data stasionerivers terpenuhi untuk meramal. Moving average merupakan teknik peramalan berdasarkan rata-rata bergerak dari nilai-masa lalu, misalkan rata-rata bergerak 3 tahunan, 4 bulanan, 5 minggu, dll. Akankah teknik ini tidak disarankan untuk data time series yang menunjukkan adanya pengaruh tren dan musiman. Moving average terbagi menjadi single moving average dan double moving average. Pemulusan eksponensial Hampir sama dengan moving average yaitu teknik peramalan yang sederhana, dan telah menggunakan suatu penimbang dengan besaran antara 0 sampai 1. Jika nilai incremental 1 maka hasil forecasting terlihat dari obseervasi, sedangkan jika terjadi wcca 0, maka hasil forecasting lead Ke ramalan sebelumnya Eksponensial smoothing terbagi menjadi single exponential smoothing dan double exponential smoothing. Kali ini, akan membahas metode perhitungan single moving average dengan single eksponensial smoothing. Pemimpin Safira Beach Resto ingin mengetahui omzet restoran pada Januari 2013. Ia meminta sang manajer untuk mengestimasi hal tersebut dengan data omzet bulanan dari bulan Juni 2011 sampai Desember 2012. Berbekal pengetahuan di bidang statistik, sang manajer melakukan forcast dengan metode single moving average 3 bulanan dan Smoothing eksponensial tunggal (w0,4). Single Moving Average Pada tabel di atas ramalan bulan September 2011 yaitu 128,667 juta rupiah dari penjumlahan omzet bulan Juni, Juli, Agustus 2011 dibagi dengan angka moving average (m3). Angka ramalan pada bulan Oktober 2011 yaitu 127 juta rupiah dari penjumlah omzet bulan Juli, Agustus, September 2011 dibagi dengan angka moving average tiga bulanan (m3). Perhitungan serupa dilakukan hingga ditemukan hasil ramalan bulan Januari 2013 sebesar 150,667 juta rupiah. Bisa diinterpretasikan itu omzet bulan Januari 2013 diperkirakan 150, 667 juta rupiah atau diakumulasi 1,333 juta rupiah dibandingkan dengan omzet Desember 2012 sebesar 152 juta rupiah. Info baris tidak akan masuk, karena peramalan pada bulan-bulan ini tidak tersedia data moving average 3 bulanan, bulan sebelumnya. Selanjutnya untuk melihat kebaikan hasil ramalan digunaka RMSE (root mean square error) Untuk perhitungan RMSE, mula-mula dicari kesalahan atau selisih antara ramalan aktual dan ramalan (ramalan omzet), maka kuadrat nilai untuk masing-masing data bulanan. Lalu, jumlahkan seluruh kesalahan yang telah dikuadratkan. Terakhir hitung nilai RMSE dengan rumus di atas atau lebih gambangnya, untuk penjumlahan kesalahan yang telah dikuadratkan dengan banyaknya pengamatan dan hasil lalu di akarkan. Pada tabel di atas, jumlah observasi yaitu 16 (mulai dari September 2011-Desember 2012). Ekspansi Eksponensial tunggal. Selanjutnya kita akan melakukan peramalan dengan metode Single Exponential Smoothing. Cara ini menggunak penimbang yang bisa diperoleh dari operasi tertentu (tertentu), namun bisa juga ditentukan oleh para peneliti. Kali ini akan digunakan dengan harga 4. Forecast W0,4 Ycap (t1) (juta rp.) Nilai ramalan pada bulan Juni 2011 yaitu 137.368 juta rupiah dari rata-rata omzet dari bulan Juni 2011 sampai bulan Desember 2012. Nilai ramalan pada bulan Juli 2011 yaitu 134,821 juta rupiah dari perhitungan dengan rumus di atas, dengan kata lain ramalan bulan Juli 2011 hasil dari hasil kali w0,4 dan nilai aktual omzet bulan Juli 2011 dijumlahkan dengan hasil kali (1-0,4) dan nila ramalan Bulan Juni 2011 sebesar 134,821 juta rupiah. Buat perhitungan harga ini untuk bulan ramalan sampai bulan Januari 2013. Hasil ramalan omzet untuk bulan Januari 2013 yaitu 149.224 juta rupiah atau turun 2,776 juta rupiah. Kemudian hitung dengan RMSE moving average. Hanya saja jumlah observasi berbeda. Pada tabel di atas jumlah obervasi (m) yaitu 19 lebih banyak dibandingkan dengan metode simple moving average 3 bulanan (16) karena pada metode eksponensial perhitungan ramalan dapat dimulai dari data pada periode awal. Smoothing eksponensial tunggal RMSE sebesar 1.073. Selanjutnya dari kedua metode di atas akan mana hasil yang terbaik. Untuk hal tersebut maka, bandingkan nilai RMSE dari metode yang dulu. Metode dengan RMSE bisa dapat diandalkan sebagai metode terbaik untuk meramal. RMSE mov. average 0,946, RMSE exp. smoothing 1.073. RMSE mov. average lms RMSE exp. smoothing. Kesimpulanya dengan metode moving average lebih baik dalam melakukan peramalan, jadi omzet pada bulan Januari 2013 diperkirakan sebesar 150,667 juta rupiah (kurang memiliki nilai yang lebih rendah dari bulan sebelumnya). (Untuk materi yang lebih jelas, silakan dicari di buku-buku referensi Mengenai Seri Waktu, misalnya, Enders, Walter 2004. Edisi Waktu Ekonometrika Terapan Edisi Kedua New Jersey: Willey Kalo contoh soal dalam tulisan ini, saya kutipan dari buku modul Kuliah. Double Moving Average vs Double Exponential Smoothing Sebelumnya telah dibahas mengenai teknik permalan ramalan sederhana single moving average dan single exponential smoothing. Akan semakin banyak ditemui data time series yang memiliki trend linier, oleh karena itu perlu suatu teknik untuk mengatasinya. Teknik permalan Sederhana yang bisa mengatasinya yaitu double moving average dan double exponential smoothing. Informasi, sebenarnya ada banyak teknik ramalan kompleks yang dapat mengatasi masalah trend linier yaitu dengan cara mentransformasikan data agar stasioner kemudian menggunakan teknik ramalan tertentu, seperti ARIMA, ARCHGARCH, dll. Grafik di Bawah ini menunjukkan kecenderungan omzet restor Sebuah yang memiliki tren meningkat. Double Moving Average Pada teknik ini dilakukan penghitungan rata-rata bergerak sebanyak dua kali kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu. Tabel di atas, pada teknik ini proses mencari rata - rata bergerak dilakukan sebanyak dua kali. Pada kolom Moving Average 3t baris 1 dan 2 kosong, sedangkan baris ketiga adalah rata - rata dari nilai faktual omzet baris 1, 2, dan 3 (jumlah omzet bulan Juni - Agustus 2011 dibagi tiga (131130125) 3 128,667). Baris berikutunya juga dilakukan dengan cara perhitungan yang sama. Selanjutnya pada kolom Double Moving Average. Dilakukan penghitungan rata-rata dengan cara yang sama pada kolom sebelumnya. Namun, pada kolom ini yang menjadi acuan penjumlahan nilai pada kolom moving average 3t dibagi dengan periode moving average. Misalnya, nilai 127.444 pada bulan Oktober 2011 kolom double moving average dari rata-rata pergerakan bulan Juli-Oktober 2011 (128,667127126,667 dibagi 3). Lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikutnya sampai pada baris data terakhir (sebelum periodeyang akan diramalkan). Pada kolom di, lakukan penghitungan dengan rumus di atas. Misalkan, angka 125.88889 pada baris bulan Oktober 2011 kolom pada hasil penghitungan 2 x 126,6667 8211 127,4444. Lakukan juga pada baris-baris berikutnya. Untuk kolom bt, lakukan penghitungan juga berdasarkan rumus di atas. Ingatlah jumlah waktu yang digunakan dalam moving average. Pada kasus ini adalah n yaitu 3. Selanjutnya hitung ramalan forecast menggunakan rumus di atas dengan nilai p1, kami hanya akan meramal sebanyak satu periode kedepan saja (meramal omzet pada bulan Januari 2013). Nilai wajar aktiva dan tingkat bunga. Harga saham penjumlahan pada dan bt bulan Desember 2012 (153,88893,2222 (hal)). Selanjutnya kolom et dan et square digunakan untuk menghitung RMSE. Nilai RMSE yang didapat yaitu 3,8086. Teknik pemulusan eksponensial ganda ini sama dengan teknik double moving average yaitu dua kali dalam melakukan penghitungan. Formula-formula yang digunakan antara lain: pada baris pertama kolom eksponensial smoothing (At) sampai dengan memiliki nilai yang sama dengan nilai omzet faktual bulan Juni 2011, ini merupakan default. Selanjutnya di baris pertama kolom di dihitunga menggunakan rumus di atas, pada omzet bulan Juli 2011 130,600 juta hasil dari (w0,4) dikali nilai omzet faktual bulan Juli 2011 (130) ditambah (1-w0,6) dikali on omzet bulan Juni 2011 (131), atau secara matematis ditulis 0,4 x 130 (1-0,4) x 131 130,600 (juta rupiah). Kemudian lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikut. Setelah itu, lakukan penghitungan double eksponensial smoothing (at) menggunakan rumus di atas. Cara penghitungannya sama dengan eksponensial smoothing (At), tapi melibatkan data hasil penghitungan at. Nilai Pada omzet bulan Juli 2011 (130.840) hasil dari hasil 0,4 x 130,600 (1-0,4) x 131). Begitupun dengan penghitungan pada baris berikutnya sama. Mencari nilai di dan bt sama seperti teknik moving average ganda. Hanya saja pada bt, dikalikan dengan perbandingan penimbang w1-w. Ikuti kompetisi di atas untuk mencari di dan bt. Kemudian, lakuka n peramalan ramalan sesuai rumus yang ada. Hasil ramalan periode t1 yaitu penjumlahan on dan bt (p1) periode t. Nilai p1 karena pada kasus ini hanya ingin dicari ramalan satu periode kedepan. Ramalan omzet bulan Januari 2013 (atdes.2012152,260) (btdes.2011 (p1) 2,024 (1)) 154,2833 (juta rupiah). Kemudian susun RMSE berdasarkan nilai et dan et square. Nilai RMSE dengan metode double eksponensial smoothing yaitu 3,133. Jika dibandingkan antara metode double moving average dan double eksponensial smoothing. Metode yang lebih kecil dari rata - rata RMSE double moving average (3,8086). Demikian, mohon koreksinya demi kehati-hatian isi materi di atas. Sumber lengkapnya dapat dibaca pada Enders, Walter. 2004. Terapan Econometric Time Series Edisi Kedua. New Jersey: Willey. Dan Yulianto, M. A. 2011. Dasar-dasar Operasi Penelitian untuk Pengambilan Keputusan: Edisi Kedua. Jakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik. metode metode peramalan dan aplikasi Metode Expnontial Smoothing Metode eksponensial smoothing merupakan metode peramalan yang cukup baik untuk peramalan jangka panjang dan siang, pada tingkat operasional suatu perusahaan, dalam perkembangan dasar matematis dari metode smoothing (forcasting by Makridakis , Hal 79-115) dapat dilihat dengan konsep eksponensial yang telah berkembang dan menjadi metode praktis dengan penggunaan yang cukup luas, terutama dalam peramalan bagi persedian. Kelebihan utama dari metode eksponensial smoothing ini dilihat dari kemudahan dalam operasi yang relatif rendah, ada sedikit keraguan apakah ketepatan yang lebih baik selalu dapat dicapai dengan menggunakan (QS) Quantitatif sistem ataukah metode dekonposisi yang secara intuitif menarik, namun dalam hal ini jika diperlukan peramalan untuk Ratusan item Menurut Makridakis, Wheelwright amp Mcgee dalam bukunya forcasting (hal 104). Menyatakan data data yang dianalisa sarana stationer, maka penggunaan metode rata - rata bergerak (moving average) atau single exponential smoothing cukup tepat akan menambah datanya. Maka model yang baik untuk digunakan adalah. Eksponensial smoothing linier dari holt. Permasalahan umum yang menggunakan model pemulusan eksponensial adalah pilihan konstanta pemulusan yang tepat. Seperti panduan untuk memperkirkan nilai a hal antara lain: Jika pola historis dari data aktual permintaan sangat bergejolak atau tidak stabil dari waktu ke waktu, kita memilih yang dekat 1.Biasanya di pilih nilai 0,9 namun pembaca dapat mencoba yang ada yang dekat 1 seperti 0,8 0,99 tergantung sejauh mana gejolak dari data itu. Kalau pola historis dari data akual permintaan tidak berfluktuasi atau relati stabil dari waktu ke waktu maka kita memilih yang sedang nol, katakanlah a 0,2 0.05 0.01 tergantung sejauh mana kestabilan data itu, semakin stabil sebuah yang dipilih harus semakin kecil menuju ke nol B.2. Metode Pelepasan Eksponensial Ini juga digunakan untuk meramalkan suatu periode ke depan. Untuk melihat metode. Maka lihat kembali persamaan matematis yang digunakan pada peramalan moving average tunggal. Peramalan untuk periode t, persamaan adalah: persamaan matematis untuk single moving exponential smoothing sebagai berikut: Jadi untuk yang terlihat adalah metode single moving average yang merupakan semua data yang baru pada. Harga ditetapkan oleh 0 X 1 dan harga yang terpilih simpanan dari perhitungan yang ada, seperti pada metode single moving average. Peramalan dengan eksponential smoothing juga dapat digunakan untuk meramalkan beberapa periode kedepan untuk pola data dengan kecenderungan linier, teknik yang digunakan dikenal dengan nama Brown Parameter Exponential Smoothing langkah-langkah perhitungan untuk peramalan dengan metode ini adalah: nilai peramalan dengan rata-rata bergerak tunggal. Rata rata bergerak kedua. Hasil peramalan dengan double moving average pada periode kedepan. Periode kedepan yang diramalkan B.3. Metode Double Exponential Smoothing Metode ini dikembangkan oleh Browns untuk mengatasi adanya perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan ada tren pada plot datanya. Untuk itu Browns memanfaatkan peramalan hasil single Eksponential Smooth dan Double Exponential smoothing. Perbedaan antara kedua ditambahkan pada harga dari SES dengan demikian harga peramalan telah disesuaikan terhadap tren pada plot datanya. B.3.1. Metode Double Expnontial Smoothing Satu Parameter Brown adalah dengan rata - rata bergerak linier, karena keduanya merupakan data yang sebenarnya bilamana ada unsur tren. Perbedaan antara pematangan tunggal dan ganda dapat ditambahkan untuk pemulusan dan disesuaikan untuk tren. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan linier satu parameter Brown ditunjukan dibawah ini: a t S8217t (S8217t St) 2 S8217t St F t a t b t. T 823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230 (2.21) S t nilai pemulusan eksponensial tunggal S t adalah pemulusan eksponensial ganda. M jumlah periode ke muka yang diramalkan Ramalan m periode ke muka Agar bisa menggunakan persamaan diatas, nilai S t-1 dan S t-1. Harus tersedia Bila pada saat t 1, nilai ini tidak tersedia. Jadi, nilai ini harus ditentukan pada. Hal ini dapat dilakukan dengan hanya menetapkan S t dan S t sama dengan X t atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa hal pertama sebagai titik awal. Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan tidak mendekati nol, tentu saja prosesnya dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Bagaimana, jika sebuah proses nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peran yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang. B.3.2. Metode Double Exponential Smothing Dua Parameter Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Gantinya Holt memuluskan trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan eksponensial linier Holt didapat dengan menggunakan dua konstan pemulusan (dengan nialai antara 0 sampai 1) dan tiga persamaan: F t m S t b t m823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230. (2.24) Dimana. Data per semester pada periode t peramalan pada periode t Persamaan diatas (1) menyesuaikan secara langsung untuk trend periode sebelumnya yaitu b t-1 dengan penambahan pematangan yang terakhir, yaitu S t-1. Hal ini membantu untuk menghilangkan kelambatan dan penempatan. Kemudian persamaan meremajakan tren (2), yang ditunjukan sebagai perbedaan antara dua hal pemulusan yang terakhir. Hal ini tepat karena jika ada kecenderungan dalam data, yang baru akan lebih tinggi atau lebih rendah dari pada yang sebelumnya. Karena mungkin masih ada sedikit kerandoman. Maka hal ini dihilangkan oleh pemulusan g (gamma) trend pada periode akhir (S t S t-1), dan tambahnya dengan taksiran trend sebelumnya dikalikan (1- g). Jadi rumus diatas dipakai untuk meremajakan trend. Untuk digunakan untuk peramalan ke muka. Trend. B t, dikalikan dengan jumlah periode kedepan yang diramalkan, m dan ditambahkan pada nilai dasar S t. B.4. Metode ini dapat digunakan untuk data yang mengandung atau mengandung musiman. Metode ini adalah metode yang digunakan dalam pemulusan tren dan musiman. Metode musim dingin dibangun atas tiga persamaan pemulusan yaitu satu untuk stasioner, trend, dan musiman. Hal ini mirip dengan metode holt dengan satu iklim tambahan untuk mengatasi musiman. Persamaan dasar untuk metode winter adalah sebagai berikut: L Panjang musiman. B komponen tren I Faktor penyesuaian musiman Ramalan untuk n periode eke depan. 2.1.1. Aspek Umum dari Metode Pemulusan Kelebihan utama dari penggunaan metode pemulusan (Smoothing) yang luas adalah kemudahan dan ongkos yang rendah. Ada sedikit keraguan apakah ketetapan yang lebih baik selalu bisa di capai dengan menggunakan metode autoregresi atau pola rata-rata yang lebih canggih. Namun demikian, jika diperlukan ramalan untuk ribuan item, seperti dalam banyak kasus sistem persedian (inventori), maka metode pemulusan adalah salah satu metode yang bisa dipakai. Dalam hal keperluan peramalan yang besar, maka sesuatu yang kecil dan mantap itu lebih berarti. Sebagai contoh, pergunakanlah untuk setiap barang bisa menjadi sangat berarti bagi keseluruhan item sebulan. Disamping itu, waktu komputer yang diperlukan untuk melakukan perhitungan yang penting harus tersedia pada tingkat yang layak, dan alasannya, metode ini lebih baik daripada metode yang jumlahnya lebih sedikit daripada yang lebih banyak. Metode terakhir Square Pengertian. Analisis trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu prestasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan untuk jangka waktu yang relatif panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai jumlah besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mengalami perubahan tersebut . Secara teoriistis, dalam analisis deret waktu yang paling menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari data atau data data yang dihasilkan sekaligus data data yang bersangkutan. Jika data yang dikalikan ini semakin banyak maka semakin baik pula perkiraan atau peramalan yang dihasilkan. Memenuhi, jika data yang mengumpulkannya lebih sedikit maka hasilnya kira-kira akan lebih jelek. Metode Least Square. Metode Rata - rata Metode Bergerak (Metode Rata - rata Bergerak) dan Metode Kuadrat Terkecil (Metode Persamaan Least). Metode Metode Linier Secara Bebas. Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah. Y a b X. Keterangan. Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari konstanta (a) dan parameter (b) adalah. A Y N dan b XY X2 Contoh Kasus Data Ganjil: Tabel. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003 Untuk mencari a dan b adalah sebagai berikut: a 2.460 9 273,33 dan b 775 60 12,92 Persamaan garis liniernya adalah. Y 273,33 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah. Y 273,33 12,92 (untuk tahun 2010 adalah X adalah 11), jadi. Y 273,33 142,12 415,45 hal penjualan barang X pada tahun 2010 diperkirakan 415.450 unit Contoh Kasus Data Genap: Tabel. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002 Untuk mencari a dan b adalah sebagai berikut: a 2.150 8 268,75 dan b 1.220 168 7,26 Persamaan garis liniernya adalah. Y 268,75 7,26 X. Dengan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah. Y 268,75 7,26 (untuk tahun 2008 adalah X adalah 19), jadi. Y 268,75 137,94 406,69 barang penjualan barang X pada tahun 2008 diperkirakan 406,69 atau 406,690 unit. Elain dengan menggunakan metode di atas, juga bisa dipakai dengan metode sebagai berikut:. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002 Untuk mencari a dan b adalah sebagai berikut: a 2.150 8 268,75 dan b 610 42 14,52 Persamaan garis liniernya adalah. Y 268,75 14,52 X. Dengan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah. Y 268,75 14,52 (untuk tahun 2008 adalah X adalah 9), jadi. Y 268,75 137,94 406,69 barang penjualan barang X pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406.690 unit. Untuk Arin, Untuk Y dan X itu adalah data mentah, misalnya mencari trend kunjungan maka Y nya adalah periode waktu (misal tiap bulan dalam 1 tahun) dan X nya jumlah pengunjung (misalnya per bulan). Setelah itu baru bisa ikut dalam tren trend Kalau sudah dikermati rumus trend sama dengan rumus regresi sederhana (untuk mencari a dan b). Karena jumlah X di trend sama dengan nol maka jika dalam rumus regresi maka jadilah tren rumus. Artinya, untuk mencari nilai a dan b pada trend bisa menggunakan rumus regresi, tapi disini tren rumus tidak dapat diaplikasikan dalam regresi, karena dalam regresi jumlah X tidak sama dengan nol saya lg skripsi mas, cuma blom ngerti menjelaskan hal x itu secara lengkap, cuma Itung2annya saya ngerti, nah dosen saya minta jelaskan x itu dengan sedetail2nya. Dosennya nyuruh saya tiap x harus jelas dari mana asalnya ,, gimana ya mas slamet menjelaskan x berasal darimana, malah dosen saya nyuruh tiap bulan x nya harus dijelasin. Untuk Iqbalbo, karena jumlah data X-nya genap maka nilai 0 berada antara bulan Juni dan Juli, jadi bulan Juni nilai -1 dan bulan Juli berharga 1. jarak antara bulan Juni dengan Juli atau jarak -1 dengan 1 adalah 2, maka harus Loncat 2. Maka bulan Mei berharga -3, April -5 dst. Jika bulan Agustus harga 3 dan September harga 5 dst. Jadi untuk nilai X disamping totalnya 0 juga harus konsisten loncat 2. mas slamet8230 itu cara mencari x (variable waktu) gimana jujur ​​saya masih bingung kok tau2 dapet nilai -4, -3 mohon penjelasannya mas .. terimaksih ke yqbaldo, untuk mencari nilai X Pada analisis tren kata kuncinya adalah jika nilai x dijumlahkan maka hasilnya 0. Untuk data jumlah tahun ganjil maka tahun yang ditengah nilai 0, tahun sebelumnya -1 trus -2 dst, sedang tahun terakhirnya 1 trus 2 dst. Kalau data jumlah tahun genap lihat contoh diatas. Buku Statistika Deskriptif email: ssantoso0219yahoo. co. id Post navigation Komisi Gratis